抛物线Y2=2px,过其焦点作倾斜角为60度的直线交抛物线于AB,且|AB|长为4,求抛物线方程!请详细点! 我来答 2个回答 #热议# 不吃早饭真的会得胆结石吗? 东门士恩储子 2019-09-24 · TA获得超过3.6万个赞 知道大有可为答主 回答量:1.2万 采纳率:34% 帮助的人:1192万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 【(1)一个结论:直线L过抛物线y²=2px的焦点F,且与其交于两点A,B.则|AB|=|2p|/sin²a.其中,角a是直线L的倾斜角。(2)该结论在做题时,可以直接应用。】解:由题设可知,|AB|=4,a=60º.∴由|AB|=|2p|/sin²a可得|2p|=|AB|sin²a=4×sin²60º=3.∴2p=±3.故抛物线方程为y²=±3x. 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起 王秀珍典媚 2019-09-27 · TA获得超过3.7万个赞 知道大有可为答主 回答量:1.2万 采纳率:28% 帮助的人:997万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 不妨设p>0,则f(p/2,0),由题意直线ab的方程为y=x-p/2代入y^2=2px,整理得x^2-3px+p^2/4=0,由根与系数的关系、中点坐标公式,有线段ab中点m的横坐标为3p/2。由抛物线定义与梯形中位线等于两底和一半,得m到抛物线准线y=-p/2的距离为4,所以,3p/2+p/2=4,p=2为所求。当p<0时,同理可求p=-2。 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起 推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询 广告您可能关注的内容抛物线及其标准方程教学设计-4.0Turbo-国内入口ppt生成、文本润色、翻译、文档阅读、写文案、写代码、写论文等API直连,集成12家知名企业大语言模型chat.moshuai.co广告 其他类似问题 2022-08-01 抛物线方程y^2=4x,过焦点的直线L的倾斜角为60度,交抛物线于A、B两点,求|AB| 2010-12-07 7.过抛物线y*2=2px(p>0)的焦点F作倾斜角为45度的直线交抛物线与A,B两点,若线段AB的长为8,求抛物线的标 104 2010-10-30 已知抛物线y2=2px(p>0),过其焦点且斜率为1的直线交抛物线于A,B两点,若线段AB中点纵坐标为2,则抛物... 378 2010-12-02 抛物线y2=2px(p>0)的焦点F作倾斜角为45°的直线交抛物线于A,B两点,若|AB|=8,求p 84 2020-03-25 过抛物线y2=2px(p>0)的焦点F且倾斜角为60°的直线l交抛物线于A、B两点,若|AF|=3,则此抛物线方程为 4 2010-12-05 过抛物线y^2=2px(p>0)的焦点作倾斜角为45°的直线交抛物线于AB两点,若线段AB长为8 14 2012-07-31 过抛物线y2=2px(p>0)的焦点F且倾斜角为60°的直线l交抛物线于A、B两点,若|AF|=3,则此抛物线方程为 4 2010-12-30 抛物线Y2=2px,过其焦点作倾斜角为60度的直线交抛物线于AB,且|AB|长为4,求抛物线方程!请详细点! 6 为你推荐: