在数列｛an}中，a1=1,且对于任意正整数n，都有
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a1=1
a2=a1+1
a3=a2+2
……
an=a(n-1)+n-1
把上面式子相加有；
a1+a2+……+an=a1+a2+……+a(n-1)+1+1+2+……+n-1
sn=s(n-1)+1+2+……+n
sn-s(n-1)=1+2+3+……+n=n(n+1)/2
因为Sn-S（n-1）=an，所以；
an=n(n+1)/2
a100=100(100+1)/2
=5050
a2=a1+1
a3=a2+2
……
an=a(n-1)+n-1
把上面式子相加有；
a1+a2+……+an=a1+a2+……+a(n-1)+1+1+2+……+n-1
sn=s(n-1)+1+2+……+n
sn-s(n-1)=1+2+3+……+n=n(n+1)/2
因为Sn-S（n-1）=an，所以；
an=n(n+1)/2
a100=100(100+1)/2
=5050
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