Question

已知正方形ABCD中,Q为CD的中点,P是CQ上一点,且∠BAP=2∠QAD。求证:AP=PC+CD

Answer 1

由条件得tanQAD=1/2由tan2a=2tana/(1-tan²a)
得tan
BAP=4/3过P做垂直于AB的线段，与AB交点为E，设正方形边长为4，则PE=4,AE=3.BE=2勾股定理得AP=5,则AP=BE+PE=PC+CD

Answer 2

做梯形ABCP得中位线MN，交AP于M，，交BC于N，证明MN=MP，用相似，△AQB∽△PMN，
∴MN=(AB+CP)÷2，∴AP=AB+CP ,∴AP=CD+CP,,你可以试一下，记得采纳哟，亲··~~~~~~~~~~~