双纽线(x2+y2)2=x2-y2所围成的区域面积可用定积分表示为( )

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沙寄竹荀茶
2019-09-22 · TA获得超过3.7万个赞
知道大有可为答主
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令x=ρcosθ,y=ρsinθ,则双纽线方程(x2+y2)2=x2-y2化为:
ρ2=cos2θ
再利用双纽线在第一象限与x轴所围成的面积和其它三象限与x轴所围成的面积相等,
∴A=4∫π
4
0
1
2
cos2θdθ=2∫π
4
0
cos2θdθ
故选:A.
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