求y=sinx/3的值域？？急急急急 在线等！
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y=sinxcosx+2(cosx-sinx)-4
令a=cosx-sinx=-(sinx-cosx)=-√2sin(x-π/4)
所以-√2<=a<=√2
a²=cos²x+sin²x-2sinxcosx=1-2sinxcosx
sinxcosx=(1-a²)/2
所以y=(1-a²)/2+2a-4
=-a²/2+2a-7/2
=(-1/2)(a-2)²-3/2
-√2<=a<=√2,在对称轴a=2左边，是增函数
所以a=-√2，y最小=-9/2-2√2
a=√2，y最小=-9/2+2√2
所以值域[-9/2-2√2,-9/2+2√2]
令a=cosx-sinx=-(sinx-cosx)=-√2sin(x-π/4)
所以-√2<=a<=√2
a²=cos²x+sin²x-2sinxcosx=1-2sinxcosx
sinxcosx=(1-a²)/2
所以y=(1-a²)/2+2a-4
=-a²/2+2a-7/2
=(-1/2)(a-2)²-3/2
-√2<=a<=√2,在对称轴a=2左边，是增函数
所以a=-√2，y最小=-9/2-2√2
a=√2，y最小=-9/2+2√2
所以值域[-9/2-2√2,-9/2+2√2]
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