已知f(n)=1+1/2+1/3+.........+1/n(n属于正整数),用数学归纳法证明f(2
2个回答
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这一题简单啊,
只要证明
f(2^(k+1))-f(2^k)>=1/2既可啦,而这时明显的啊,
f(2^(k+1))-f(2^k)=1/(2^k+1)+1/(2^k+2)+......................+1/(2^(k+1)>=2^k/2^(k+1),放缩的原因是每一项都小于1/2^(k+1),共2︿(k+1)-2︿(k)=2︿k项啦
只要证明
f(2^(k+1))-f(2^k)>=1/2既可啦,而这时明显的啊,
f(2^(k+1))-f(2^k)=1/(2^k+1)+1/(2^k+2)+......................+1/(2^(k+1)>=2^k/2^(k+1),放缩的原因是每一项都小于1/2^(k+1),共2︿(k+1)-2︿(k)=2︿k项啦
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