Question

抛物线y=ax²+bx+c过点(0,-1)与点(3,2),顶点在直线Y+3x-3上,求二次函数解析式

Answer 1

思路;代点求方程
分析:过点(0,-1),则c=-1
过点(3,2),则9a+3b-1=2，即b=1-3a
顶点为(-b/2a,
-1-b^2/4a)在直线y=3x-3上，
顶点代入得：-1-b^2/4a=-3b/2a-3，化简得：b^2=6b+8a
代入b=1-3a:
1-6a+9a^2=6-18a+8a
9a^2+4a-5=0
(9a-5)(a+1)=0
因为a<0,所以有a+1=0,得a=-1
故b=1-3a=4
因此y=-x^2+4x-1
总结:这类题目都不难的,掌握好基础就好

Answer 2

先将两个点代入得到两个方程，用配方法解出顶点或者导数等于0也可求顶点（顶点含有啊a,b两个未知量）再把顶点代入直线的函数，得到第三个方程。接下你只要把abc解出来就好啦

Answer 3

由题得c=-1
2=9a+3b-1
又因为抛物线y=ax^2+bx+c顶点为(-b/2a,-b^2/4a-1)代入y=3x-3上
-b^2/4a-1=-3b/2a-3
两式联立得a=-1,b=4
y=-1x^2+4x-1