Question

高数一道极限的式子求化简过程，有图求指点

Answer 1

1.这道高数极限为2。

2.求这一道高数极限时，先化简过程是:将分子分母同除以n，然后用极限的运算法则，可以求出这道题的极限。

具体的此高数求极限过程见下图。

追问

不好意思，数学基础有点薄弱，请问那个根式加减，比如根号（2+2），按你的解法，同时除以二，那结果等于根号2，与原式直接开根号再除二，结果不相等啊

Answer 2

n→∞lim[n+√(n²-1)]/[1+√(n²+n)]【分子分母同除以n】
=n→∞lim[[1+√(1-1/n²)]/[(1/n)+√(1+1/n)]=2;

Answer 3

lim(n->∞) [√(n^2-1) +n]/[√(n^2+n) +1]
分子分母同时除n
=lim(n->∞) [√(1-1/n^2) +1]/[√(1+1/n) +1/n]
=(1+1)/(1+0)
=2

Answer 4

目测2。抓大头求极限集锦大全先写别问唉。

n默认趋于正无穷大。。