Question

10.将函数;1/1-x展开成x+1的幂级数。(5 分)？

Answer 1

幂级数在级数的每一项均为与级数项序号n相对应的以常数倍的（x-a）的n次方（n是从0开始计数的整数，a为常数）。幂级数是数学分析中的重要概念，被作为基础内容应用到了实变函数、复变函数等众多领域当中。=(n=0,+∞)∑x^n (|x|

Answer 2

1/(1-x) = 1/[2-(x+1)] = (1/2)/[1 - (x+1)/2]
= (1/2)[1 + (x+1)/2 + ((x+1)/2)^2 + ... + ((x+1)/2)^n], n->oo

Answer 3

幂级数在级数的每一项均为与级数项序号n相对应的以常数倍的（x-a）的n次方（n是从0开始计数的整数，a为常数）。幂级数是数学分析中的重要概念，被作为基础内容应用到了实变函数、复变函数等众多领域当中。=(n=0,+∞)∑x^n (|x|