Question

已知函数f(x+y)=f(x)+f(y),当x<0时,f(x)<0,求证f(x)为奇函数

任意x、y∈R，f(x)+f(y)=f(x+y),当x＞0时，f(x)＜0,求证f(x)为减函数。要具体解答过程

Answer 1

任取X1、X2∈R,且X10 f(X2)-f(X1)=f(X2-X1+X1)-f(X1)=f(X2-X1)+f(X1)-f(X1)=f(X2-X1)＜0 即f(X2)