Question

求初等数论大神

求助两道题目，需要完整过程，急需！！！

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Answer 1

（1）

考察n=0,1,2.....7时，n除以7的余数
n 0 1 2 3 4 5 6
n³ 0 1 1 -1 1 -1 -1
而n³≡(n+7k)³ (mod7)
∴对于任意n，均有n³≡0,±1 (mod7)
即 任一完全立方数均可写成7k或7k±1的形式
（2）
n可为任一整数（过程有点复杂，但是和第一小题差不多，需要分类讨论）