Question

计算二重积分∫∫（x-y)dxdy 其中d=｛（x,y)|(x-1)^2+(y-1)^2,y>=x} .

Answer 1

简单分析一下，答案如图所示

Answer 2

先平移,令u=x-1,v=y-1

∫∫（u-v)dudv 其中d={(u,v)|u^2+v^2,u>=v},
如果你知道二重积分换元的一般公式,还可以旋转,更快.

接下来就是极坐标换元的问题.