Question

复数（a+bi）的平方根怎么算

Answer 1

(x+yi)²=a+bi

其中x和y是实数

x²+2xyi-y²=a+bi

所以

x²-y²=a

2xy=b

解出来就行

y=b/2x

所以x²-b²/(4x²)=a

4x^4-4ax²-b²=0

解出x²，取正的

再求出y即可

扩展资料：

一个正数如果有平方根，那么必定有两个，它们互为相反数。显然，如果知道了这两个平方根的一个，那么就可以及时的根据相反数的概念得到它的另一个平方根。

负数在实数系内不能开平方。只有在复数系内，负数才可以开平方。负数的平方根为一对共轭纯虚数。例如：-1的平方根为±i，-9的平方根为±3i，其中i为虚数单位。规定：  ，或  。一般地，“√￣”仅用来表示算术平方根，即非负数的非负平方根。

如果一个非负数x的平方等于a，那么这个非负数x叫做a的算术平方根，记作  。其中，a叫做被开方数。例如：因为2和-2的平方都是4，且只有2是正数，所以2就是4的算术平方根。

由于正数的平方根互为相反数，因此正数的平方根可分别记作  和  ，可合写为  。例如5的平方根可以分别记作 和 ，可合写为  。