Question

反对幂指三，后者先凑入。能不能帮我举个例子说明一下，尽量详细点。高数问题

Answer 1

反对幂三指是指反三角函数、对数函数、幂函数、三角函数和指数函数。分部积分顺序是从后往前考虑的.是为了方便记忆简化出来的一句话。这只是使用分部积分法时的简便用法的缩写。分部积分法主要原理是利用两个相乘函数的微分公式，将所要求的积分转化为另外较为简单的函数的积分。

例如，对于形如

 

由于对多项式求微分可以降次，且三角函数或指函数的积分则较容易求得，所以可以令 

 ，

而将另一个函数简化，通过分部求得积分。

例如求 

首先，

对该式第二项再按此模式进行分部积分，得

故原式

拓展资料

一般地，不当的分部变换不仅不会使被积分式得到精简，而且可能会更麻烦。依照经验，可以得到下面四种典型的模式。 记忆模式口诀：反（函数）对（数函数）幂（函数）三（角函数）指（数函数）。

参考资料：百度百科分部积分法