Question

若生产函数为q=6K0.25L0.5，请问这代表的是规模报酬增加、减少还是不变呢？

Answer 1

这个生产函数的规模报酬不变。这是因为生产函数的形式可以写成 q = AK^aL^b，其中 A 是生产效率， K 和 L 分别是资本和劳动的投入量， a 和 b 是生产函数对资本和劳动的弹性系数，反映了资本和劳动对产出的贡献率。
如果 a + b = 1，那么称这个生产函数是具有恒定规模报酬的。这意味着，如果将资本和劳动的投入量同时增加一倍，那么产出也会增加一倍。在这个生产函数中，a = 0.25，b = 0.5，因此 a + b = 0.75 ≠ 1，这个生产函数不是恒定规模报酬的。
但是，可以计算出，如果将资本和劳动的投入量同时增加一倍，那么产出会增加 6^(1/4) ≈ 1.565 倍。这意味着，这个生产函数具有递增规模报酬，也就是说，当资本和劳动的投入量增加时，产出的增加速度会加快。