Question

已知定义域为R的函数f(x) 满足f(a+b)=f(a)f(b)(ab∈R),且f(x)>0,若f(1)=1/2,则f(-2)的值为多少,怎么做

Answer 1

f(a+b)=f(a)f(b)
f(1+0)=f(0)f(1) f(0)=1
f(2)=f(1)f(1) f(2)=1/4
f(-2+2)=f(-2)f(2) f(-2)=4

Answer 2

这种题目一半就是从它已给出的特殊值，构造出它给出的性质的形式，计算出更多的特殊值，将要求的表达式变换出性质的形式，继而利用这些特殊值，得到解

f(1) = f(1+0) = f(1)f(0) -> 1/2 = 1/2 * f(0) -> f(0) = 1
f(2) = f(1+1）= f(1)f(1) = 1/2 * 1/2 = 1/4
f(0) = f(2+(-2)) = f(2)f(-2) -> 1 = 1/4 * f(-2) -> f(-2) = 4