Question

高中数学问题，各位帮帮忙看看!!谢谢各位啦！

K和角a是不为0的实数，则K=(sin^a-3sina)/4,可得- 1/2小于等于K小于等于1 且K不等于0 我想问的是 “- 1/2小于等于K小于等于1 且K不等于0 ”是怎么得到的

Answer 1

把原题目的右边变形可得：

当然别忘了还有一个条件：a是不为0的实数。

Answer 2

解：角a是不为0的实数，则1>=sina>=-1,且sina不等于0
设t=sina
则k=（t^2-3t）/4
其对称轴为t=1.5，故在[-1,1]之间为单调递减函数
t=-1时，函数取最大值为1
t=1时，函数取最小值为-1/2
由于函数为单调递减函数，又t不等于0，故k不等于0
则1>=k>=-1/2，且不等于0

注：该题容易忽视k不等于0的条件。若对称轴在定义域内，还得另当别论。