Question

如图,在Rt△ABC中,D是斜边AB的中点,F是AC的中点,EF∥DC,交BC的延长线于点E,求证:四边形BEFD是等腰梯形

小女刚上初二，三角形中位线定理还没学，请用俄能懂的方法解~

Answer 1

证明：
∵D是Rt△ABC的斜边中点
∴CD=½AB=AD=BD（直角三角形斜边中线等于斜边的一半）
∵F是AC的中点
∴DF⊥AC（等腰三角形三线合一）
∴∠AFD=∠ACB=90°
∴DF//BE
∵EF//DC
∴四边形CDFE是平行四边形
∴CD=EF，DF=CE＜BE
∴四边形BEFD是梯形
∵CD=BD
∴BD=EF
∴四边形BEFD是等腰梯形

Answer 2

呃，根据直角△斜边的中线等于斜边的一半可得，BD=DC=AD，又F是AC中点，有AF=FC，所以△DAF与△DCF全等，△ADC是等腰△，得出DF⊥AC，所以DF∥BC，又EF∥DC，所以四边形DCEF是平行四边形，所以DC=EF，又EF=DC=AD,DF∥BE，所以四边形BEFD是等腰梯形

一定要采纳啊