Question

已知实数t ,若存在t∈[1/2,3]使得不等式|t-1|-|2t-5|≥|x-1|+|x-2|成

立，求实数x的取值范围

Answer 1

你好，解析如下：
左边化成|t-1|-2|t-5/2|，就是t∈[1/2,3]，t到1的距离加上2倍t到5/2的距离，画图可以看出，当t=5/2时，最小，|t-1|-|2t-5|≥|x-1|+|x-2|成立的话，左边的最小值大于等于右边的最大值，即3/2≥|x-1|+|x-2|，就是x到1的距离加上x到2的距离小于等于3/2，画图可看出（大于等于1/2，小于等于5/2）

希望对你有帮助！给个好评吧，谢谢你了！