若存在x∈(1/2,3),使不等式t+|1/x-x|>e^|Inx|成立，则实数t的取值范围为
若存在x∈(1/2,3),使不等式t+|1/x-x|>e^|Inx|成立，则实数t的取值范围为...
若存在x∈(1/2,3),使不等式t+|1/x-x|>e^|Inx|成立，则实数t的取值范围为
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考虑关键点x=1处，分为以下两端
1)x∈(1/2,1]此时1/x-x>=0; lnx<=0
于是t+1/x-x>e^(-Inx)即 t>-1/x+x+1/x=x>1/2
此时t>1/2
2)x∈(1,3]此时1/x-x<0; lnx>0
于是t-1/x+x>e^(Inx)即 t>1/x-x+x=1/x>=1/3
此时t>=1/3
综上再同上满足两部分的x，t的取值范围为两个交集
即t>1/2
1)x∈(1/2,1]此时1/x-x>=0; lnx<=0
于是t+1/x-x>e^(-Inx)即 t>-1/x+x+1/x=x>1/2
此时t>1/2
2)x∈(1,3]此时1/x-x<0; lnx>0
于是t-1/x+x>e^(Inx)即 t>1/x-x+x=1/x>=1/3
此时t>=1/3
综上再同上满足两部分的x，t的取值范围为两个交集
即t>1/2
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