x^2+y^2-4x-6y+9=0 和x^2+y^2+12x+6y-19=0判断两圆的位置关系
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x^2+y^2-4x-6y+9=0
（x-2）^2+（y-3）^2=4
（x+6）^2+（y+3）^2=64
圆心距离
√【（2+6）^2+(3+3)^2】=10
两个半径之和
2+8=10
两圆的位置：外切
（x-2）^2+（y-3）^2=4
（x+6）^2+（y+3）^2=64
圆心距离
√【（2+6）^2+(3+3)^2】=10
两个半径之和
2+8=10
两圆的位置：外切
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解析
圆（1）x²+y²-4x-6y+9=0
(x-2)²-4+(y-3)²-9+9=0
(x-2)²+(y-3)²=4
圆（2） x²+y²+12x+6y-19=0
(x+6)²-36+(y+3)²-9-19=0
(x+6)²+(y+3)²=64
两个圆的圆心距O1O2=(-6 -3)-(2 3)
=(-8 -6)
|O1O2|=10
圆（1）的半径2
圆（2）的半径8
圆心距10.
所以外切
圆（1）x²+y²-4x-6y+9=0
(x-2)²-4+(y-3)²-9+9=0
(x-2)²+(y-3)²=4
圆（2） x²+y²+12x+6y-19=0
(x+6)²-36+(y+3)²-9-19=0
(x+6)²+(y+3)²=64
两个圆的圆心距O1O2=(-6 -3)-(2 3)
=(-8 -6)
|O1O2|=10
圆（1）的半径2
圆（2）的半径8
圆心距10.
所以外切
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