一道高数题……
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可以求y=ln{f(1/n)/f(0)}^n的极限，然后取e^y就得到了原极限
limy=lim ln{f(1/n)/f(0)}^n=n[lim ln{f(1/n)/f(0)}]=lim [lnf(1/n)-lnf(0)]/(1/n-0)
这个极限恰好就是
lnf(x)在x=0点的导数
所以limy=f'(0)/f(0)=0
所以
原极限=e^(limy)=1
limy=lim ln{f(1/n)/f(0)}^n=n[lim ln{f(1/n)/f(0)}]=lim [lnf(1/n)-lnf(0)]/(1/n-0)
这个极限恰好就是
lnf(x)在x=0点的导数
所以limy=f'(0)/f(0)=0
所以
原极限=e^(limy)=1
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