Question

初三很难的数学题.求解

4x²-8nx-3n=2和x²-(n+3)x-2n²+2=0 是否有这样的n值,使第一个方程两个实数根的差的平方等于第二个方程的一个整数根?求出这样的n值,若不存在,请说明理由

Answer 1

第一个方程，；利用根与系数的关系可知(x1-x2)²=4n²+3n+2，第二个方程分解可知两根分别为
2n+2和1-n，分别联立即可解得n为0，-0.5，-0.25

Answer 2

n=0时，方程根才为整数根，其他值时，方程根不为整数根。