在三角形ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,若（a^2+c^2-b^2）tanB=根号3
在三角形ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,若（a^2+c^2-b^2）tanB=根号3ac，则角B为？（求过程）...
在三角形ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,若（a^2+c^2-b^2）tanB=根号3ac，则角B为？（求过程）
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解：
根据余弦定理：
cosB = (a²+c²-b²)/2ac
∴
2ac = (a²+c²-b²)/cosB
(a²+c²-b²)sinB/cosB = √3ac
2acsinB = √3ac
sinB = √3/2
∴B= 60°或者120°
根据余弦定理：
cosB = (a²+c²-b²)/2ac
∴
2ac = (a²+c²-b²)/cosB
(a²+c²-b²)sinB/cosB = √3ac
2acsinB = √3ac
sinB = √3/2
∴B= 60°或者120°
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