Question

一项工程，甲单独做要9小时，乙单独做要12小时，如果甲先做1小时，然后乙接替甲做1小时，再由甲接替乙

做1小时……两人如此交替工作，完成这项工程共需多少小时？

Answer 1

甲做一小时完成1/9,乙做一小时完成1/12，甲乙两小时完成（1/9+1/12）
设需要x个2小时才能完成,则有：
(1/9+1/12)x=1
x=36/7
得到需要小时数为2x,即甲乙交替共同完成需要2*36/7=72/7小时能完成。

Answer 2

根据题意：甲每小时 做 这项工作的 1/9 ，乙每小时做 1/12
所以甲做一小时 加上 乙做一小时，两个小时一共做了 1/9+1/12= 7/36
所以：1/（7/36）= 5 1/7 前边的5代表每个人都做了 5次，也就是10小时，
之后 还有 1/7个（甲乙共同2小时）的工作量由甲单独完成， 1/7*7/36=1/36 也就是说大约 1/36的总工程由甲单独完成， 其用 1/36/（1/9）=1/4小时 完成，
所以 一共用了10小时 零15分钟（1/4小时）。