Question

抽屉原理 口袋里放有足够多的红、白、蓝三种颜色的球,现在31个人轮流从口袋中取球，每人

取三个球.证明：至少有4个人取出的球的颜色完全相同

Answer 1

证明：没人取三个球，只是说颜色完全相同，没有说顺序怎样。
所以，取出小球的颜色情况可以是：
只有一种颜色的：（1）红色、红色、红色；（2）白色、白色、白色；（3）蓝色、蓝色、蓝色；有两种颜色的：（4）红色、红色、白色；（5）红色、红色、蓝色；（6）白色、白色、红色；（7）白色、白色、蓝色；（8）蓝色、蓝色、红色；（9）蓝色、蓝色、白色；
有三种颜色的：（10）红色、白色、蓝色；
一共10种情况。
那么31÷10=3……1，3+1=4
所以，至少有4个人取出的球的颜色完全相同。