Question

已知三角形abc的三个顶点a，b，c及平面内一点p，且向量pa+向量pb+向量pc=向量ab，则p与三角形abc位置关系

具体过程

Answer 1

PA+PB+PC=AB=AC+CB，变形有PA=(AC-PC)+(CB-PB)=AP+CP，移项，得PA-AP=CP，即2PA=CP，故A、P、C共线，且P为AC的一个三等分点，即P在△ABC的AC边上，且为AC的一个三等分点。