已知 如图 梯形abcd中(AD平行BC)的面积是32,两底与高的和为16
已知如图梯形abcd中(AD平行BC)的面积是32,两底与高的和为16，对角线DB与底边BC垂直求：AC的长...
已知 如图 梯形abcd中(AD平行BC)的面积是32,两底与高的和为16，对角线DB与底边BC垂直
求：AC的长 展开
求：AC的长 展开
展开全部
过A作直线BC的垂线，交CB延长线于H。
设AD=x BC=y BD=z
由已知可得S梯形=S三角形ABD+S三角形BCD=1/2BD(AD+BC)=1/2z(x+y)=32
AD+BC+BD=x+y+z=16
把x+y当做整体，运用二元一次方程解上面两个等式
可得x+y=8 z=8
易证ADBH是矩形，故AH=BD=z=8 AD=BH 因此CH=AD+BC=x+y=8
在直角三角形ACH中，勾股定理可得AC=8根号2
设AD=x BC=y BD=z
由已知可得S梯形=S三角形ABD+S三角形BCD=1/2BD(AD+BC)=1/2z(x+y)=32
AD+BC+BD=x+y+z=16
把x+y当做整体，运用二元一次方程解上面两个等式
可得x+y=8 z=8
易证ADBH是矩形，故AH=BD=z=8 AD=BH 因此CH=AD+BC=x+y=8
在直角三角形ACH中，勾股定理可得AC=8根号2
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
