Question

已知 lim(x趋向于正无穷){5x-√(ax^2-bx+1)}=1,求常数a、b的值

亲，写一下步骤

Answer 1

给
5x-√(ax^2-bx+1)
分母有理化得
(25-a)x^2+bx-1)/(5x+√(ax^2-bx+1))

所以a=25
b/(5+va)=1
得b=10

你的满意是我继续的动力

Answer 2

上下乘5x+√(ax²-bx+1)
lim[(25-a)x²+bx-1]/[5x+√(ax²-bx+1)]=1
上下除以x
lim[(25-a)x+b-1/x]/[5+√(a-b/x+1/x²)]=1
分母趋于常数
则分子趋于常数
所以25-a=0

极限是1
则b=5+√a
所以a=25，b=10