Question

如图，射线OA,OB分别与x轴正半轴成45度角和30度角，过点p(1,0)做 直线AB分别交OA,

如图，射线OA,OB分别与x轴正半轴成45度角和30度角，过点p(1,0)做 直线AB分别交OA,OB于点A，B，当AB的中点C恰好落在直线y=1/2x上时，求直线AB的方程

Answer 1

∵ kao=45°=1, Kob=tan150°=-√3÷3,

∴ OA的方程为：y=x，OB方程为y=-√3÷3x
∴ 设A(m, m), B( -√3n,n), AB的中点C为（（m-√3n）÷2，（m+n）÷2） ，

∵ C点在 上，且kPA=kPB，∴ 得到二元一次方程组 ①（m+n）÷2=0.5×（m-√3n）÷2②m/(m-1)=n/(-√3n-1)
解之得m=√3 ，∴A(√3,√3) ，再由两点式，得AB方程：(y-0)/(√3-0)=(x-1)/(√3-1)
希望对你有帮助！！！

Answer 2