已知函数y=a 1-x (a>0,a≠1)的图象恒过定点A,若点A在直线 x m + y n =1 (m>0
已知函数y=a1-x(a>0,a≠1)的图象恒过定点A,若点A在直线xm+yn=1(m>0,n>0)上,则m+n的最小值为______....
已知函数y=a 1-x (a>0,a≠1)的图象恒过定点A,若点A在直线 x m + y n =1 (m>0,n>0)上,则m+n的最小值为______.
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∵函数y=a 1-x (a>0,a≠1)的图象恒过定点A(1,1),点A在直线
∴
∵m>0,n>0,由基本不等式可得
再由
故 m+n=2+
故m+n的最小值为4, 故答案为 4. |
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