Question

已知函数y=a^(1-x)(a>0且a<>1)的图像恒过定点A,若点A与点B(m,0)C(0,n)(m<>n,mn<>0)在

同一条直线上，则1/m+1/n=

Answer 1

首先，当x=1时，y=1,对任意a>0且a<>1 恒成立，所以A(1,1),
过B，C的直线方程为：x/m+y/n=1 （利用截距式）
有因为A,B,C在同一条直线上，即A在直线BC上，
所以：1/m+1/n=1.