Question

以速度v0水平抛出一个质量为m的小球，当其竖直分位移与水平分位移相等时（不计空气阻力，重力加速度为g）

以速度v0水平抛出一个质量为m的小球，当其竖直分位移与水平分位移相等时（不计空气阻力，重力加速度为g），求：（1）小球的瞬时速度大小？（2）小球重力做功的瞬时功率？（3）整个运动过程，小球重力做的功？

Answer 1

（1）水平分位移 X=V₀t
         竖直分位移 h=

1

2

gt²
由题意知   V₀t=

1

2

gt²  得  t=

2V0

g

  小球的瞬时速度  V=

V 2 x +V 2 y

=

V 2 0 +(gt)2

=

5

V₀
（2）设重力做功的瞬时功率为P，则
   P=mgV_y=mg×gt=2mgV₀
（3）设小球重力做的功为W，则
   W=mgh=mg×

4V 2 0

2g

=2mV₀²
答：（1）小球的瞬时速度大小为

5

V₀；
    （2）小球重力做功的瞬时功率为2mgV₀；
    （3）整个运动过程，小球重力做的功为2mV₀²．