Question

物体以速度v0水平抛出,若不计空气阻力,则当其竖直分位移与水平分位移的大小相等时

D.物体运动的位移大小为2√2倍的v0平方比g 这个选项为什么是对的？ 我推不出来，求教、

Answer 1

此物体所做运动为平抛运动，故而：
水平方向位移计算公式为： X(水平)=v0t
竖直方向位移计算公式为： Y(竖直）= 1/2*gt ^2
题目中条件为 X=Y，即v0t=1/2*gt ^2,由此可推出t=2v0/g, 将t代入水平与竖直位移计算公式中得：
x=v0t=(2v0^2)/(g^2)
Y=1/2*gt ^2=(2v0^2)/(g^2)
故而物体此时的合位移为水平方向与竖直方向位移的合成位移，即：
S=√(x^2+Y^2)=2√2(v0^2)/g

追问

谢谢啊

Answer 2

vt=(1/2)g*t*t 得 v=(1/2)gt 代入s=vt 得 s=v*v/2g