Question

解方程组：x+y＝7xy＝12

解方程组：x+y＝7xy＝12．

Answer 1

解方程组

x+y＝7(1) xy＝12(2)

（方法一）由（1）得：x=7-y（3），把（3）代入（2），整理得：y²-7y+12=0，解得：y₁=3，y₂=4．把y₁=3代入（3）得x₁=4，把y₂=4代入（3）得x₂=3．
∴原方程的解为：

x1＝4 y1＝3

，

x2＝3 y2＝4

．
（方法二）这个方程组中的x，y恰好是方程m²-7m+12=0的两个根．
解这个方程得：m₁=3，m₂=4．
∴原方程组的解为：

x1＝3 y1＝4

，

x2＝4 y2＝3

．