Question

某厂拟生产甲、乙两种适销产品，每件销售收入分别为3000元，2000元．甲、乙都需要在A、B两种设备上加工，

某厂拟生产甲、乙两种适销产品，每件销售收入分别为3000元，2000元．甲、乙都需要在A、B两种设备上加工，在A、B设备上加工1件甲所需工时分别为1h、2h，加工1件乙所需工时分别为2h、1h，A、B两种设备每月有效使用时效分别为400h和500h，问甲、乙各生产多少件能使每月收入最大．

Answer 1

解答：解：设甲、乙两种产品月的产量分别为x，y件，
约束条件是

x+2y≤400 2x+y≤500 x≥0 y≥0

，
目标函数是z=0.3x+0.2y
由约束条件画出可行域，如图所示的阴影部分
由z=0.3x+0.2y可得5z为直线z=0.3x+0.2y在y轴上的截距，截距最大时z最大．
结合图象可知，z=0.3x+0.2y在A处取得最大值．
由

2x+y＝500 x+2y＝400

，
可得A（200，100），此时z=80万
甲、乙两种产品月产量分别为200、100件．