Question

正四棱锥的顶点都在同一球面上，若该棱锥的高为4，底面边长为2，则该球的表面积是( ) A． B．16

正四棱锥的顶点都在同一球面上，若该棱锥的高为4，底面边长为2，则该球的表面积是( ) A． B．16 C．9 D．





Answer 1

A

试题分析：由已知条件可知球心在正四棱锥的高上，设球的半径为R，球心为O，正四棱锥底面中心为为E,则OE垂直棱锥底面，OE=4-R,所以（4-R） 2 + =R 2 ，解得R= ，所以球的表面积S=4 = . 【考点】正四棱锥的性质和球的表面积.