Question

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，AP=AB=2，BC=22，E，F分别是AD，PC的中点（Ⅰ）

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，AP=AB=2，BC=22，E，F分别是AD，PC的中点（Ⅰ）证明：PC⊥平面BEF；（Ⅱ）求平面BEF与平面BAP所成二面角的大小．

Answer 1

解：∵四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，AP=AB=2，BC=2 

2

，E，F分别是AD，PC的中点
以A为坐标原点，建立如图所示的空间直角坐标系，则
P（0，0，2），A（0，0，0），B（2，0，0），C（2，2 

2

，0），D（0，2 

2

，0），E（0，

2

，0），F（1，

2

，1）
证明：（I）由题意得

PC

=（2，2 

2

，-2），

BE

=（-2，

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