Question

已知点G是△ABC的重心，AB=AC=5,BC=8，那么AG=_____。

已知点G是△ABC的重心，AB=AC=5,BC=8，那么AG=_____。

Answer 1

2.

试题分析：根据题意画出图形，连接AG并延长交BC于点D，由等腰三角形的性质可得出AD⊥BC，再根据勾股定理求出AD的长，由三角形重心的性质即可得出AG的长． 如图所示：连接AG并延长交BC于点D， ∵G是△ABC的重心，AB=AC=5，BC=8， ∴AD⊥BC，BD= BC= ×8=4， ∴AD= =3， ∴AG= AD= ×3=2． 故答案为：2．