Question

（19分）如图所示，在倾角为θ的光滑斜面上，有一长为l的细线，一端固定在O点，另一端拴一质量为m的小球

（19分）如图所示，在倾角为θ的光滑斜面上，有一长为l的细线，一端固定在O点，另一端拴一质量为m的小球．现使小球恰好能在斜面上做完整的圆周运动，已知O点到斜面底边的距离s OC ＝L，求： (1)小球通过最高点A时的速度v A .(2)小球通过最低点B时，细线对小球的拉力．(3)小球运动到A点或B点时细线断裂，小球滑落到斜面底边时到C点的距离若相等，则l和L应满足什么关系？

Answer 1

（1）  （2）  （3）

试题分析：(1)小球恰能在斜面上做完整的圆周运动，通过A点细线拉力为零，由牛顿第二定律：         （3分） 解得：        （1分） (2)小球从A点运动到B点，根据机械能守恒定律有：       （3分） 解得：        （1分） 小球在B点时由牛顿第二定律：      （2分） 解得：       （1分） (3)小球运动到A点或B点时细线断裂，小球在平行底边方向做匀速运动，在垂直底边方向做初速度为零的匀加速运动(类平抛运动) 细线在A点断裂：       （3分） 细线在B点断裂：      （3分） 又 ，联立解得：      （2分）