Question

（2014?武汉模拟）如图所示，用轻弹簧将质量均为m=1kg的物块A和B连接起来，将它们固定在空中，弹簧处于原

（2014?武汉模拟）如图所示，用轻弹簧将质量均为m=1kg的物块A和B连接起来，将它们固定在空中，弹簧处于原长状态，A距地面的高度h1=0.15m．同时释放两物块，设A与地面碰撞后速度立即变为零，由于B压缩弹簧后被反弹，使A刚好能离开地面（但不继续上升）．已知弹簧的劲度系数k=100N/m，取g=10m/s2．求：（1）物块A刚到达地面的速度；（2）物块B反弹到最高点时，弹簧的弹性势能；（3）若将B物块换为质量为2m的物块C（图中未画出），仍将它与A固定在空中且弹簧处于原长，从A距地面的高度为h2处同时释放，C压缩弹簧被反弹后，A也刚好能离开地面，此时h2的大小．

Answer 1

（1）释放后，AB两物块一起做自由落体运动，
设A物块落地时速度为v₁，此时B的速度也为v₁，
由速度位移公式得：v₁²=2gh₁，
解得：v1＝

2gh1

＝

3

m/s≈1.73m/s；
（2）设A刚好离地时，弹簧的形变量为x，此时B物块到达最高点，
A物块刚好离开地面时只受重力与弹簧弹力作用，此时：mg=kx，
A落地后到A刚好离开地面的过程中，对于A、B及弹簧组成的系统机械能守恒，
由机械能守恒定律得：

1

2

mv₁²=mgx+△E_P ，
解得：△E_P=0.5J；
（3）换成C后，设A落地时，C的速度为v₂，
v₂²=2gh₂，则v2＝

2gh2

，
A落地后到A刚好离开地面的过程中，A、C及弹簧组成的系统机械能守恒，
由机械能守恒定律得：

1

2

×2mv₂²=2mgx+△E_P，
解得：h₂=0.125m；
答：（1）物块A刚到达地面的速度为1.73m/s；
（2）物块B反弹到最高点时，弹簧的弹性势能为0.5J；
（3）释放点距地面的高度为0.125m．