Question

如图O为直线AC上一点、，OD是角AOB的平分线，OE在角BOC的内部，角BOE=1/3角BOC，

如图O为直线AC上一点、，OD是角AOB的平分线，OE在角BOC的内部，角BOE=1/3角BOC，角DOE=72°，求角EOC的度数？

Answer 1

已知OD是∠AOB的平分线，所以∠AOD=∠DOB,∠BOE=1/3∠BOC,所以∠EOC=2∠BOE,
因为∠AOC—∠DOE=∠AOD+∠EOC,即180°—72°=∠AOD+∠EOC=∠DOB+2∠BOE=72°+∠BOE
所以∠BOE=180°—72°—72°=36°
因为∠EOC=2∠BOE 所以∠EOC=2*36°=72°