如图，平行四边形ABCD中，BE平分∠ABC，AE：ED=8：3，CD=16，则平行四边形ABCD的周长为______
如图，平行四边形ABCD中，BE平分∠ABC，AE：ED=8：3，CD=16，则平行四边形ABCD的周长为______．...
如图，平行四边形ABCD中，BE平分∠ABC，AE：ED=8：3，CD=16，则平行四边形ABCD的周长为______．
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∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=CD=16，AD∥BC，
∴∠AEB=∠CBE．
又∵BE平分∠ABC，
∴∠ABE=∠CBE，
∴∠ABE=∠AEB，
∴AB=AE=16，
又∵AE：ED=8：3，
∴ED=6，
∴AD=AE+ED=22，
故平行四边形ABCD的周长=2（AB+AD）=76．
故答案为：76．
∴AB=CD=16，AD∥BC，
∴∠AEB=∠CBE．
又∵BE平分∠ABC，
∴∠ABE=∠CBE，
∴∠ABE=∠AEB，
∴AB=AE=16，
又∵AE：ED=8：3，
∴ED=6，
∴AD=AE+ED=22，
故平行四边形ABCD的周长=2（AB+AD）=76．
故答案为：76．
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