Question

下列四个极限运算中，正确的是（　　）A．limx→0|x|x＝1B．limx→1x2?12(x?1)＝1C．limx→?1|x|?1x?1＝1

下列四个极限运算中，正确的是（　　）A．limx→0|x|x＝1B．limx→1x2?12(x?1)＝1C．limx→?1|x|?1x?1＝1D．limx→0|x|x＝1

Answer 1

∵

lim

x→0+

|x|

x

＝1，

lim

x→0?

|x|

x

＝?1，
∴

lim

x→0

|x|

x

不存在，故A不成立；

lim

x→1

x2?1

2(x?1)

=

lim

x→1

(x?1)(x+1)

2(x?1)

=

lim

x→1

x+1

2

＝1，故B成立；

lim

x→?1

|x|?1

x?1

=

lim

x→?1

?x?1

x?1

=0，故C不成立；

lim

x→0

|x|

x

不存在，故D不成立．
故选B．