Question

已知函数f（x）=lnx+a的导数为f′（x），若使得f′（x0）=f（x0）成立的x0＜1，则实数α的取值范围为（　

已知函数f（x）=lnx+a的导数为f′（x），若使得f′（x0）=f（x0）成立的x0＜1，则实数α的取值范围为（　　）A．a＞1B．a＜1C．0＜a＜1D．a≥1

Answer 1

由函数f（x）=lnx+a可得f′（x）=

1

x

，由于使得f′（x₀）=f（x₀）成立的 0＜x₀＜1，即

1

x0

=lnx₀+a．
由于 

1

x0

＞1，lnx₀＜0，∴a=

1

x0

-lnx₀＞1，故有a＞1，
故选A．