Question

已知函数y＝f(x)的导函数为f′(x)＝5＋cosx，且f(0)＝0，如果f(1－x)＋f(1－x 2 )<0，则实数x的取值范

已知函数y＝f(x)的导函数为f′(x)＝5＋cosx，且f(0)＝0，如果f(1－x)＋f(1－x 2 )<0，则实数x的取值范围是________．

Answer 1

(－∞，－2)∪(1，＋∞)

由题意知f(x)＝5x＋sinx＋c，由f(0)＝0，得c＝0．∴f(x)为奇函数．f(1－x)<f(x 2 －1)，又f(x)为增函数，1－x<x 2 －1，∴x 2 ＋x－2>0，∴x<－2或x>1．