Question

已知奇函数f（x）在R上为增函数，对任意的m=[-2，2]，f（mx-2）+f（x）<0恒成立，则x

已知奇函数f（x）在R上为增函数，对任意的m=[-2，2]，f（mx-2）+f（x）<0恒成立，则x的取值范围是

Answer 1

f(x)为奇函数，即f(x)=-f(-x)
f(mx-2)+f(x)<0，化简为f(mx-2)<-f(x)=f(-x)
f(x)在r上为增函数，所以mx-2<-x，即(m+1)x<2
　　当m=-1时，x∈R
　　当m∈（-2,0）且m不等于-1时，x∈R
　　当m∈（0,2），2/3<2/m+1<2,所以，x<2/3
　　当m=0时，x<2