Question

数学试题 已知函数fx=x分之a+lnx-1.a∈R,求函数y=fx的单调区间

Answer 1

思路用导函数
解f(x)=a/x+lnx-1知x＞0
求导得f’(x)=-a/x^2+1/x=(x-a)/x^2
知当a≤0时，f'(x)＞0，此时函数为增函数
当a＞0时，由f’(x)=(x-a)/x^2=0
解得x=a
当x属于(0,a)时，f'(x)＜0
当x属于（a，正无穷大）时，f'(x)＞0
故函数的减区间为（0，a）增区间为（a，正无穷大)
故综上知
当a≤0时，函数的增区间为（0，正无穷大）
当a＞0时，函数的减区间为（0，a）增区间为（a，正无穷大)

Answer 2

求导函数，然后计算导函数y分别为正负的时候x的区间，正值区间是单调增，反之就是减