Question

已知⊙O 1 和⊙O 2 相交于A、B两点，过A点作⊙O 1 的切线交⊙O 2 于点E，连接EB并延长交⊙O 1 于点C，延

已知⊙O 1 和⊙O 2 相交于A、B两点，过A点作⊙O 1 的切线交⊙O 2 于点E，连接EB并延长交⊙O 1 于点C，延长CA交⊙O 2 于点D。（1）如图，当点D与点A不重合时，试猜想线段EA=ED是否成立？证明你的结论；（2）当点D与点A重合时，直线AC与⊙O 2 有怎样的位置关系？此时若BC=2，CE=8，求⊙O 1 的直径。

Answer 1

解：（1）成立，证明“略”； （2）当点D与点A重合时，直线AC与⊙O 2 只有一个公共点，所以直线AC与⊙O 2 相切， 若BC=2，CE=8，⊙O 1 的直径为4。