Question

在同一平面直角坐标系中，函数y＝cos(x2+3π2)(x∈[0，2π])的图象和直线y＝12的交点个数是______

在同一平面直角坐标系中，函数y＝cos(x2+3π2)(x∈[0，2π])的图象和直线y＝12的交点个数是______．

Answer 1

要求函数y＝cos(

x

2

+

3π

2

)(x∈[0，2π])与直线的交点个数，
只要解关于x的方程，看出解得个数即可，
cos（

x

2

+

3π

2

）=

1

2

，
∴

x

2

+

3π

2

=2kπ±

π

3

，
∴x=（4k-3）π±

2π

3

，
∵x∈[0，2π]，
∴x=

π

3

或x=

5π

3

，
∴交点个数是2个，
故答案为：2个．